Hallo Otto,
das kannte ich noch nicht, musste ich gleich mal probieren

Setup: Windows 7, Firefox 57.0, Ps CC 2018 ("frisch" gestartet, noch kein Bild geladen)
Wenn ich aus Firefox Dein Bild auf das Ps-Symbol in der Startleiste ziehe, passiert nichts.
Ziehe ich es aber in das Ps-Fenster, ändert sich der Maus-Cursor (kleines Rechteck rechts am Pfeil)
und es kommt die bekannte Meldung wegen "kein Farbprofil enthalten".
Die Meldung mit Standardauswahl (sRGB) bestätigt und ich sehe das Bild in Ps, allerdings mit
dem Dateinamen <ZufälligeBuchstabenZahlenKombi>.bmp
Macht man das mehrmals, heißt die Datei jedes mal anders, hat aber immer .bmp als Endung -
das macht aber erst mal nichts, offenbar wird von Firefox eine Temporär-Datei aus dem .jpg erzeugt
und dann als .bmp in Ps geladen.
Warum dabei das .jpg als <irgendwas>.bmp geöffnet wird, kann ich nicht sagen, nur soviel:
Öffnet man in Ps ein (komprimiertes) JPG, muss es ent-komprimiert werden, um es anzuzeigen
und bearbeiten zu können. Während man das Bild bearbeitet, ist es immer eine BMP=BitMaP.
Erst beim Speichern wird daraus (nach erneuter JPG-Kompression) wieder ein .JPG, falls man
es in dem Format abspeichert.
BMP ist insofern nicht "schlechter" als JPG, sondern besser: es ist ein zwar altes, aber
unkomprimiertes Dateiformat, am ehesten noch mit TIFFs zu vergleichen.
(In Chrome funktioniert das so übrigens nicht, andere Browser habe ich noch nicht probiert.)
lg, Frank